KCL, KVL 이용한 회로 분석 1탄
직렬 회로 KCL, KVL 회로 분석하기
아래 회로는 일반적인 직렬회로입니다.
몇몇 분들은 딱 보자마자 R1,R2 저항에 걸리는 전압을 암산으로 아실수 있을꺼라 생각합니다.
그래도 한번 KCL, KVL 문제 풀이를 익힐겸 한번 풀어보도록 하겠습니다!!
회로 분석을 위해 4단계 세팅 진행하기!
실수를 줄이기 위해서는 회로에 몇가지 표시를 해두면 좋습니다.
개인적으로 총 4단계로 나눠봤습니다.
먼저 1단계로 loop를 그려줍니다. loop는 일반적으로 시계 방향으로 그려줍니다.
loop를 이용하여 KVL 공식을 적용할 예정입니다.
2단계로 node를 그려줍니다. 2개 부품을 이어주는 wire 중에 임의의 한점에 node를 잡아주면 됩니다.
node#1의 경우 V1 위에 잡아도 상관없습니다. 결국 같은 node 입니다.
위 예시에서는 R1 위에 설정해줬습니다.
마찬가지로 node #2, node #3 표시해줍니다.
3단계로 모든 부품에 +, - 방향을 적어줍니다. 방향을 어떻게 잡느냐는 상관없는데
일반적으로 위에를 +로 잡아줍니다.
마지막 4단계로 각 node에 들어오고 나오는 전류를 그려줍니다.
node #1에는 i1 전류가 들어가고 i2 전류가 나오고 있습니다.
node #2에는 i2 전류가 들어오고 i3 전류가 나가고 있습니다.
node #3에는 i3 전류가 들어오고 i4 전류가 나가고 있습니다.
세팅 완료!! 4단계 중에서 어떤 단계를 먼저 해주느냐는 상관이 없습니다!
회로 풀이 시작!
먼저 loop에 KVL 공식을 적용해볼게요.
KVL 공식은 loop 내 전압의 총 합은 0 이다! 입니다.
위에서 모든 부품에 +,-를 적은 이유가 여기에 있습니다. 바로 KVL 적용시 부호를 헷갈리지 않기 위해서입니다.
이제 KVL 공식을 적용하여 loop 화살표 방향으로 회로를 한바퀴 돌아보도록 하겠습니다.
화살표 방향이 각 부품을 지나갈 때 처음 접하는 부호와 전압기호를 함께 써주면 됩니다.
-10 + VR1 + VR2 = 0
VR1 은 R1의 전압(Voltage)를 의미합니다. VR2도 마찬가지 입니다.
이제 node에는 KCL 법칙을 적용해 보겠습니다.
KCL은 node에 들어오는 전류의 합과 나가는 전류의 합은 같다 입니다.
node #1 기준으로 i1 전류가 들어오고 i2 전류가 나가니 수식으로 표현하면
i1 = i2 가 됩니다. node#2, node #3에도 동일하게 적용하면 됩니다.
node #1 : i1 = i2
node #2 : i2 = i3
node #3 : i3 = i4
위 부등호를 보면 i1 = i2 = i3 = i4 라는 식이 나옵니다.
직류회로의 특징이 흐르는 전류의 양은 같다! 인데요.
KCL 공식을 이용하여 정말 흐르는 전류의 양이 같다는게 수식으로도 증명이 됐네요.
이제 옴의 법칙 ohm's law 가 필요합니다. V=IR 공식을 이용하여 R1, R2 저항 식을 유도합니다.
그리고 KVL 공식에 대입해볼게요.
옴의 법칙 수식을 KVL 공식에 대입하면
-10 + i2 * 70 + i3 * 30 = 0 이라고 다시 정리가 됩니다.
위~~~에서 i1=i2=i3=i4 KCL 공식으로 유도를 했는데요.
KVL 식의 i2를 i3으로 바꿔서 다시 계산하여 정리하면 i3 = 0.1 이라고 구할 수 있습니다.
그럼 회로에 흐르는 전류는 0.1A 라는게 의미합니다.
이제 저항값과 전류값을 알았으니 V=IR을 이용하여 전압을 구할 수 있습니다.
R1의 전압은 0.1 * 70 = 7V
R2의 전압은 0.1 * 30 = 3V
다음 포스팅에서 다른 회로도 KCL,KVL로 분석해보겠습니다.
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2020/04/14 - [회로 공부/회로 이론] - [정보 공장] KCL, KVL 이용한 회로 분석 1탄
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